Как следует писать правильно "согласно руководства" или "согласно руководству"?
Какое окончание следует писать "а" или "у"?

Для определения правильности написания указанного в вопросе словосочетания нужно вспоминать правило русского языка. Оно заключается в том, что имена существительные при употреблении с предлогом "согласно" всегда пишутся в дательном падеже.
Этому падежу соответствуют вопросы "Кому?" или "Чему?".
Существительное "руководство" в дательном падеже будет писаться, как "руководству".
Таким образом, правильным вариантом написания словосочетания будет "Согласно руководству".
Вариант написания "Согласно руководства" является ошибочным. В данном случае существительное стоит не в дательном, а в родительном падеже.
                                                                              

Что имеется в виду под "согласно"? А под ним в предложениях можно иметь в виду: "веря", "следуя", "судя по", "смотря по" - это для существительных в дательном падеже; для существительных в Родительном пажеже под "согласно" можно иметь в виду: "на основании", "по сути", "по условию", "исходя из". На всё предложение надо смотреть, чтобы определить правильность падежа сочетаемого с "согласно" существительного.