Как следует писать правильно согласно штатного или согласно штатному?
Какое окончание следует писать "о" или "У"?

Есть в русском языке правило, которое надо просто запомнить.
Слова "согласно, благодаря, навстречу и вопреки" всегда употребляются со словами в дательном падеже, который отвечает на вопрос "Чему?".
Пример.
Офицеры были повышены и награждены согласно штатному расписанию.
Отвечает на вопрос "чему", это дательный падеж.
Но в жизни это очень расхожая ошибка. Люди не знают или не помнят это правило, вот и употребляют иногда родительный падеж, вместо дательного. Так говорят и с экранов телевизора, и многочисленные блогеры, и такое встречается в официальных документах. Считается , что это канцелярит, а это просто ошибка.
                                                                              

Правильно писать "согласно штатному расписанию". Понятие "согласно" в смысле извлечения информации из документа, подразумевает вопрос "согласно чему?". Отсюда следует фраза "согласно штатному расписанию". Если есть фраза "штатного расписания", такой вариант возможен если есть предлог "из": "из штатного расписания". Примеры предложений: 1. Согласно штатному расписанию этот сотрудник организации завтра в выходной день будет дежурным. 2. Согласно штатному расписанию этот офицер армии завтра получит новое звание. 3. Согласно штатному расписанию сегодня будет визит ревизора в эту организацию. 4. Из штатного расписания мероприятие, назначенное на последнюю пятницу декабря, было исключено, и в этом году на работе проводиться не будет. 5. Из штатного расписания уволенный человек был исключён.