Как пишется слово: "засветлеть", "засветлеться" или "за светлеть"?

Отбросим сразу последний вариант, т.к. глаголы с предлогами не употребляются, а с приставками пишутся слитно, в нашем случае - "засветлело".
Первый и второй варианты верны оба, поскольку речь идёт о разных словах.
Засветлело (что сделало?) - форма прошедшего времени единственного числа невозвратного глагола совершенного вида "засветлеть" (что сделать?), напр., небо засветлело.
Засветлелось (что сделало?) - такая же форма, что и выше, но уже от возвратного глагола "засветлеться" (что сделать?), напр., за окном засветлелось.