Помогите решить Сжигать или сжегать - как правильно и почему?.

Есть фразеологический оборот "сжечь свои корабли" (значение его можно посмотреть здесь)
Казалось бы, этот однокоренной глагол "сжечь", в котором чётко произносится гласный "е", может служить проверочным для предлагаемого глагола в неопределенной форме. Однако не всегда производить проверку таким образом можно.
Есть в русском языке слова, в которых правописание безударных гласных нельзя проверять, подбирая родственные слова, хотя часто это сделать довольно легко (как в приведенном выше случае).
Почему? Да потому, что в этих словах гласные в корне чередуются.
Вот и в корне "жёг-/жиг" происходит чередование гласных "е" и "и". Для правильного написания слова следует воспользоваться правилом, которое регламентирует писать гласную "и", если после корня следует суффикс "а"; гласная "е" пишется, если после корня идет другая буква.
Поэтому правильно писать так: сжИгать.
Наташа не хотела окончательно сжигать за собой мосты.

Правильно будет сжигать, так как после корня жиг идёт суффикс а и мы пишем и в корне по правилу чередование гласных в корне, в данном случае жиг, жег.