Как правильно писать: жизнерадостный, жизнирадостный, жизнерадосный, жизнирадосный?

Правильное написание слова - жизнерадостный.
1) Слово "жизнерадостный"  - сложное слово, состоящее из двух  - жизнь и радость.
Гласными буквами, соединяющими их в одно, могут служить только "О" и "Е". В конкретном случае "Е".
2) Для того, чтобы правильно написать слово с непроизносимой согласной необходимо подобрать проверочное слово. Проверочным словом будет слово "радость".