"Внеочередной" пишется слитно или раздельно?

Таковым может отпуск, например. И слово обозначает признак предмета, отвечая на вопрос "какой?"
Поэтому относим его к именам прилагательным. По-разному могут быть образованы прилагательные -- и при помощи приставок, и при помощи суффиксов.
Особую группу представляют прилагательные, образующиеся при помощи приставок и суффиксов одновременно.
И происходит такое образование на базе сочетаний имен существительных с предлогами.
При этом предлог в составе прилагательного преобразуется в приставку, а суффикс чаще -- "-н-" как наиболее продуктивный.
Например: на стене - настенный, при дворе -придворный, против пожара - противопожарный, сверх урока - сверхурочный и т.п.
Вот таким же образом получается и прилагательное, образованное от сочетания "вне очереди".
Предлог преобразуется в приставку, добавляется суффикс "-н-" и получается в результате прилагательное внеочередной.
Учительница предложила  провести внеочередной урок русского языка.