Как правильно пишется слово
С одной "н" или с двумя "нн"

Восторженный (какой?) - полное  прилагательное, образовано по правилу:
НН пишется -  в прилагательных, образованных от имен существительных (это важно) с помощью суффиксов –онн- или –енн-. Восторг= восторженный, время = временный,, естество = естественный. Искл. ветреный. Ветреный человек.
Восторженно - как? - это наречие. Правило: в наречии, образованном от прилагательного пишется столько Н, сколько их прилагательном.
Примеры:
Восторженный(определ�ение) гул стоял над стадионом.
Мальчик восторженно(обстояте�льство) глядел на летающего змея.
                                                                              

Слово «восторженно» - это наречие образа действия, образованное от полного прилагательного «восторженный», которое пишется по правилам орфографии с суффиксом «-ЕНН-».
Наречие отвечает на вопрос – как? или каким образом? Оно обозначает признак действия предмета (иди другого признака).
По правилам русского языка наречия сохраняют суффикс того прилагательного, от которого они образованы.
То есть,  правильное написание наречия  - с суффиксом «-ЕНН-»,   с двумя «-НН-» - «восторженно».
Приведем пример предложения:
Маша восторженно приняла приглашение  подруги пойти в театр на премьеру спектакля. «Это настоящее произведение искусства», - восторженно сказала Ирина, глядя на картину.

Правильное написанте этих слов с двумя -н. Восторженно, восторженный - словарные слова , которые не подчиняются правилам орфографии русского языка с сомнительными буквами. 
Написание этих слов нужно просто запомнить.