Как пишется: "засмеяны" или "засмеены"?
Как пишется: "засмеянная" или "засмееная"?
Как пишется: "осмеянные" или "осмееные"?

От глагола "засмея́ть", означающего "извести насмешками", образовано заданное причастие.
Это причастие страдательное прошедшего времени, образованное от глагола, оканчивающегося на "-ять".
По правилам нашего русского языка, в таких причастиях пишется суффикс "-нн-", а перед суффиксом сохраняется гласная неопределенной формы.
Правильно поэтому писать -- "засмеянный", "засмеянная" и "осмеянные". Родовая принадлежность причастий, падеж  и число никоим образом не влияют на правило, впрочем, как и наличие другой приставки.
А вот краткие страдательные причастия, опять же в соответствии с существующими орфографическими правилами, пишутся с одной буквой "н" в суффиксе -- засмеяны.
Несколько предложений-примеров.
Засмеянный за неудачный комплимент молодой человек чувствовал себя неловко перед дамой.
Мошенники были засмеяны пенсионеркой и выставлены за порог.

Скорее всего засмеянный, от слова смеяться)