Как решить Жители Гавай, Гавайи или Гавайев – как правильно?.

Давайте определим, как правильно.
Гавайи - это штат в Соединенных Штатах, который, как нетрудно догадаться, расположен на Гавайских островах.
Это собственное имя существительное, которое в нашем языке употребляется только в форме множественного числа, формы единственного числа не имеет. Изначально этот топоним был несклоняемым в нашем родном языке, но постепенно русский язык данное слово "адаптировал" под себя.
В настоящее время существительное является склоняемым. В словосочетании из вопроса подчинительная связь управление, главное слово жители управляет формой Родительного падежа географического названия. А поскольку в форме этого падежа форма Гавайев, то правильный вариант жители Гавайев.