Как следует писать правильно "двухдневный" или "двудневный"?

Как пишется двудневный или двухдневный, можно понять, если сначала определить, что это сложное по составу слово:
дв-ух-дн-евн-ый - корень/интерфикс/кор�ень/суффикс/окончание�.
Это сложное прилагательное образовано способом сложения основ двух слов "два дня" с помощью соединительного интерфикса и суффикса.
Первая часть этого прилагательного похожа на числительное "два" в падежной форме:
два моста - нет двух мостов;
два портфеля - в двух портфелях.
А в составе сложного слова после первого корня находится интерфикс -ух-, который присоединяет корень -дн-.
Слово "двухдневный" правильно пишется в середине с буквосочетанием -ух-. Об этом можно удостовериться в любом  словаре русского языка.
Аналогично пишутся слова:
двухквартирный дом;
двухгодичный курс;
двухколейная дорога;
двухколесный велосипед.
Хотя у некоторых прилагательных употребляется как -у-, так и -ух- в качестве соединительного элемента:
двуголосый и двухголосый хор;
двулетний и двухлетний салат;
двусложный и двухсложный пример.
Таких слов не так много.
                                                                              

Единого правила, которое бы четко регламентировало написание сложных слов, у которых первая часть состоит из дву- или двух-, в русском языке не имеется. При необходимости сделать соответствующий выбор и отсутствии четкого представления о том, какой вариант предпочтительнее, имеет смысл обратиться к актуальным орфографическим словарям.
Например, "Русский орфографический словарь" Лопатина в рассматриваемом случае однозначно рекомендует использовать форму "двухдневный":
Аналогичное написание имеют также следующие слова: двухдолларовый, двухдорожечный, двухдуговой, двухдюймовый, двухжильный, двухквартирный, двухкилограммовый, двухкилометровый, двухкопеечный и множество других.
В то же время имеется и немало слов, в которых рекомендуется использовать первую часть дву-: двуязычный, двубортный, двувидовой, двуглавый, двуглазый, двугласный и др.
Кроме того, немало в русском языке слов, которые допускают двоякое написание: двуголосный и двухголосный, двудонный и двухдонный, двукомпонентный и двухкомпонентный, двумерный и двухмерный, двусложный и двухсложный и еще немало аналогичных пар.

Слово которое нам надо разобрать в вопросе является прилагательным и создано это прилагательное за счет слияния двух основ. Этими основами являются "двух" и "дневный". Соединяя эти две основы мы и получим в конечном итоге получаем верный вариант написания данного слова которым будет "двухдневный".

Правильно писать "Двухдневный"
Пример: "Приятно было после двухдневных скитаний по лесам увидеть уходящий в туманную даль рельсовый путь. Казакевич, Звезда".