Как это решить Как правильно: черносписочный или чёрносписочный (е или ё)?.

Вокруг буквы ё не утихают споры. Писать/печатать ее или же заменять на е.
В большинстве случаев вместо ё мы пишем все же е, точки "опускаем". Но дело еще и в том, что русская гласная ё всегда ударная. Даже, если мы не поставили точки на е, мы все равно говорим /йо/, то есть читаем букву ё, а не е /йэ/.
Имя прилагательное из вопроса, хоть и образовано от словосочетания с подчинительной связью согласование ( имя прилагательное + существительное ) чёрный список, а в слове чёрный однозначно следует писать ё, но представляет собой сложное слово. А в сложных словах, как правило, встречается корень -черн- с е, а не с ё.
Чернокнижник, черноволосый, черноглазый и так далее.
Черносписочный будет правильным вариантом.