Как следует писать правильно (не)уставший, слитно или раздельно?

Слово "уставший " является действительным причастием совершенного вида и чтобы определить, как пишется с частицей "не" слитно или раздельно, "неуставший" или "не уставший", вспоминаем правило русского языка.
Если в предложении со словом "не/уставший" нет противопоставления, усиления отрицания, или же зависимого слова, то пишем слитно - неуставший.
На первый взгляд это было неуставшее животное.
Если в предложении со словом "не/уставший" есть зависимое слово, усиление отрицания или же противопоставление, то пишем раздельно - не уставший.
Этот футболист выглядел не уставшим, а довольно бодрым.
Далеко не уставший марафонец бежал по безлюдной тропинке.
                                                                              

Слово "уставший" - это действительное причастие прошедшего времени, обозначает признак действия. Оно образовано от глагола совершенного вида - что сделать? - "устать".
Если нет к слову зависимых слов, противопоставлений с союзом "а", а также отрицательных наречий или местоимений, пишем слово слитно "неуставший". В этом случае (с приставкой "не") причастие утрачивает свой признак действия и становится прилагательным, отвечающим на вопрос - какой? К нему можно подобрать синонимы: "отдохнувший", "бодрый", "энергичный".
Например, в предложении:
Матвей выглядел бодрым и неуставшим. На чаще всего это причастие с "не" будем писать раздельно - "не уставший", при выполнении вышеизложенных условий.
Примеры предложений:
Маша чувствовала себя не уставшей после приезда с командировки. (есть зависимое слово)Я не уставшая, а просто немного еще сонная. (есть противопоставление)После хорошо проведенного отпуска я чувствую себя отнюдь не уставшим. (есть отрицательное наречие).

Неуставший нападающий носился по футбольному полю, как угорелый.
Отглагольное прилагательное -неуставший- можно заменить синонимом -бодрый-, зависимых слов нет - значит надо писать слитно.
Командировочный, не уставший с дороги, пошёл развлекаться по городу.
Причастие -не уставший- имеет причастный оборот с зависимым словом -с дороги-, значит надо писать раздельно.
Совсем не уставший носорог (есть усиление отрицания).

Правильно пишется не уставший, т.к. слова "неуставший" попросту не существует