Помогите решить Сверхтонкий или сверх тонкий - как правильно?.

Слово "сверх" может употребляться и  как предлог, и как приставка, от чего зависит слитное или раздельное написание его с другими словами. Их нужно и можно достаточно легко различать.
Предлог употребляется с родительным падежом, требуя вопроса "сверх чего?", между предлогом и словом можно вставлять определения, например, сверх (заданного, согласованного) плана...
Между приставкой и корнем невозможно задать падежный вопрос  "чего?" и определение не вставится.
Приставку "сверх" пишут с именами существительными и прилагательными.
Слово "тонкий" обозначает признак предмета, отвечая на вопрос "какой?" и поэтому относится к именам прилагательным. Заданное уважаемым автором вопроса в начальной форме, оно имеет в своем составе приставку, а не предлог (с предлогом было бы сочетание "сверх тонкого), поэтому и писать его правильно  в одно слово -- сверхпрочный.
Михаил Иванович купил новую теплицу, у которой сверхпрочный стеклянный купол.