Как решить Как просклонять фамилию "Лучина"?.

В нашем родном языке есть одноименное с фамилией из вопроса имя существительное. Поскольку оно женского рода и имеет окончание -а, то, безусловно, относится к 1 склонению. Следовательно, и имя собственное относится к этому же склонению.
Изменяется по падежам данная фамилия одинаково, вне зависимости от того, лицу какого пола она принадлежит, при условии, что ударение в ней падает на 2-й или 3-й слог.
Именительный падеж - Алексей ЛучИна, Ольга ЛучИна,
Родительный падеж - Алексея Лучины, Ольги Лучины,
Винительный падеж - Алексея Лучину, Ольгу Лучину,
Дательный падеж - Алексею Лучине, Ольге Лучине,
Творительный падеж - Алексеем Лучиной, Ольгой Лучиной,
Предложный падеж - об Алексее Лучине, об Ольге Лучине.
Если же ударный первый слог, то это форма женского рода фамилии ЛУчин.
Именительный падеж - Лучин, Лучина,
Родительный - Лучина, Лучиной,
Винительный - Лучина, Лучину,
Дательный - Лучину, Лучиной,
Творительный - Лучиным, Лучиной,
Предложный - о Лучине, о Лучиной.