Как это решить Как правильно написать предыимпрессионизм или предимпрессионизм?.

Слово предымпрессионизм означает время, которое предшествует импрессионизму. И емли само слово иноязычное, то приставка "пред" русскоязычная.
По правилу орфографии, если корень слова начинается на букву "и", то после русскоязычных приставок, кроме двух приставок (сверх и меж) буква "и" изменяется на "ы".
Предымпрессионизм - это течение в живописи возникло в среде молодых художников во Франции.
                                                                              

Написание приставки, которая стоит перед корнем, который начинается на букву .и» подчиняется определенному правилу. Это правило говорит о том, что во всех русскоязычных приставках, кроме приставок «меж» и «сверх» буква «и» не изменяется на «ы».
Например :
институтский - межинститутский.
Изысканный -сверхизысканный.
Интервальный -межинтервальный.
Во всех остальных русскоязычных приставках буква «и» изменяется на «ы»
Например:
Играть - подыграть, разыграть.
Июль - предыюльский.
В приведённом случае слово «импрессионизм» является иноязычным, но приставка русскоязычная, поэтому буква «и» изменяется на «ы».
Предымпрессионизм -так правильно.

Правильно написать предимпрессионизм, потому что пред- - приставка, а само слово импрессионизм не изменится с приставкой.