Помогите решить Как правильно написать: с бухты барахты или с бухты-барахты, какое правило?.

Прежде всего отметим, что данное выражение является устойчивым. Вне всякого сомнения, мы можем смело отнести его к фразеологическим оборотам.
Звучит оно довольно забавно. Если обратиться за дополнительной информацией к фразеологическим словарям нашего родного языка, можно ознакомиться с версиями о происхождении данной идиомы. Одна из них связывает фразелогизм с глаголами барахтаться и бухнуться, то есть делать что внезапно, быстро и без должной подготовки. Другая поевствует о том, что есть связь с бухтой каната.
Какая из версий правильная неясно, но в идиоме бухта и барахта следует писать полуслитно ( через дефис ). Правильно: с бухты-барахты.
                                                                              

С бухты - барахты отвечает на вопрос как? и является наречием, можно сказать, что это устойчивый фразеологический оборот.
По правилу написания наречий, если наречие образованно повторением одинаковых слов, синонимичных, тех же самых слов, но с приставкой или суффиксом, то написание наречия через дефис.
С бухты-барахты - так правильно.
Я был в плохом настроении и с бухты-барахты наговорил маме много глупостей.

Словосочетание "с бухты-барахты" - является устойчивым образным выражением, - его можно смело отнести к фразеологизмам.
Значение выражения "с бухты-барахты"  - делать что-то необдуманно, внезапно, неожиданно,  спонтанно, безрассудно. Все эти слова можно отнести к синонимам  выражения "с бухты-барахты".
Это  словосочетание пишется через дефис - "с бухты-барахты", как сложное существительное с повторяющимися синонимичными словами. Как, например: "давным-давно", "крест-накрест", "шито-крыто".
Пример предложения с этим фразеологизмом:
Галина не с бухты-барахты решила поменять место работы, - на то у нее были свои причиниы.