Как это решить Как правильно написать слово расходится или расходиться?.

Слово "расходит(ь?)ся" является глаголом. В какой форме он находится - от этого и будет зависеть наличие или отсутствие мягкого знака перед постфиксом "-ся".
Когда глагол стоит в неопределенной форме, которая подразумевает вопрос - что делать?, тогда он пишется с мягким знаком - "расходиться". Ударение на третьем слоге - "расходИться".
Например, в предложении:
Собрание закончено, всем можно расходиться. Когда глагол стоит в личной форме (третье лицо, единственное число, настоящее время), вопрос к которому - что делает?, тогда пишем, как в самом вопросе - без мягкого знака - "расходится". Ударение падает на второй слог.
Например:
Виктор человек с внутренним стержнем, - у него слово не расходится с делом.                                                                              

Зависит от предложения, еще играет роль вопрос на который отвечает данное слово, еще стоит руководствоваться правилом правописания -ТСЯ и -ТЬСЯ:
Что делать? - РасходиТЬСЯ (гуляющая толпа и не думала (что делать?) расходиТЬСЯ
Что делает? - РасходиТСЯ (молния на старом платье расходиТСЯ)