Принимать их или сопротивляться?
Люди, которые стали вслед за кем-то повторять:

• "катаю" вместо "катаюсь"
• "мне пофиг на твои проблемы" вместо "мне пофиг твои проблемы"
• Компания Х "не умеет в дизайн", смартфон Y "не может в игры"

люди, которые радостно приняли то, что кофе - может быть и среднего рода и т.д. - они просто в тренде стараются быть?
Почему люди не берегут родную речь и позволяют её коверкать, и сами коверкают?
Хотелось бы услышать мнение учителей русского языка, если таковые сюда заглянут.

Если так претит вся эта "языковая вакханалия", не поддавайтесь на провокации, сами говорите подчеркнуто правильно. Это очень красиво, и люди обязательно заметят и будут стараться подражать.
Если голова кругом от фона, и своих стараний недостаточно, устраивайте "перезагрузки" путем чтения классической русской литературы.
Лучше, конечно, читать традиционные (напечатанные на бумаге) книги, выпущенные в советский период (года до 1985), когда редакторы не допускали ошибок, а если таковая и закрадывалась, честно вставляли сзади листочек с указанием опечаток.
                                                                              

Кажется, в вопросе смешалось круглое, железное, мягкое, твёрдое и кислое. Если не читать дополнение, просится один ответ, а если принять их во внимание, то получается ещё три разных... или даже пять...
Давайте сначала разберёмся с приведёнными примерами.
Вообще-то это разные слова. Первое - переходный глагол, второе - возвратный, поэтому употреблять одно вместо другого ну никак нельзя, и это вовсе не изменение в языке, а у кого-то мозг выключен, а языковой автопилот функционирует в стиле гугл-переводчика.
Перечитала раз десять, пытаясь найти разницу - всё безрезультатно. Вижу, предлог выделен, логически прихожу к выводу, что претензии к нему. А он ни в чём не виноват. В словарях "пофиг" и "пофигу" маркирован как разговорно-сниженное слово, выступающее в качестве наречия в функции сказуемого. То есть рассуждать о нормативном употреблении того, что возможно в устной спонтанной речи, да ещё сниженной, - дело неблагодарное. Однако давайте представим любое другое наречие в той же функции и попробуем распространить предложение:
Тутанхамону было холодно без тёплой шапки/ из-за сквозняка.Зиновию Бенедиктовичу стало плохо без очередной инъекции инсулина / от услышанной новости.Варваре Пафнутьевне радостно (где?) на душе / от полученных поздравлений.Коту Бяке всё равно, побьют его тапком или нет.Предлог "на" в значении направления (а не местонахождения) никак не приклеишь. Другие предлоги обычно обозначают причинно-следственные отношения. Значит, речь идёт не о синтаксической структуре, а о механической подмене одного слова или выражения другим. Глагол, требовавший предлог "на" ушёл, вместо него возникло наречие, но территорию убрали плохо, от первого сказуемого остался мусор - тот самый предлог (и любой другой тоже):
Сильвестру Канарейкину наплевать на / пофигу мнение дачного кооператива.Это или описка, когда глагол выпал при наборе, слишком торопливом темпе речи, или намеренное сокращение, когда слово легко восстанавливается по контексту. Требуется глагол, после которого естественно употребить предлог "В", но я такого подобрать не могу. Похоже на однократный приступ неряшливости, мне такие примеры ("не умеет в... что-то") не встречались никогда.
Здесь намеренно выпущен глагол "играть", причём с благой целью - избежать тавтологии "играть в игры", здесь вся фраза не годится, но кто-то спешил высказаться, поэтому пострадало его предложение, это вовсе не языковая тенденция.
В наше время люди многое пишут спонтанно. Не длинные письма родственникам, не заявления в инстанции, а то, что раньше говорили. Интернет спровоцировал мощные потоки неотредактированной письменной речи. Это не только сырые недодуманные мысли, но и такая же грамматика, "сделанная на коленке". Ухо привычно к потокам такой речи, человечество натренировало мозг фильтровать и обрабатывать потоки спонтанной речи, проходящие через ухо, на это ушло несколько тысячелетий жизни человечества. Информация письменная в таком виде подаётся лишь в последние лет двадцать - сравните разницу. От того, что произошло тысячу лет назад, остаётся в лучшем случае одна версия, зафиксированная в летописи. О том, что делалось двести лет назад, можно найти несколько десятков или даже сотни источников от личной переписки до железнодорожных расписаний, то есть на руках могут оказаться тексты разной стилистики, - и это уже приводит к проблеме интерпретации. С появлением смартфона с функцией фотографии человечество сделало больше снимков, чем за всю предыдущую историю. С появлением Интернета мы "наговорили буквами", возможно, больше, чем все люди за все предыдущие тысячелетия. Перед нашим мозгом поставлена задача устранять белый шум письменной речи, продираться через потоки сознания, которые никто не проверяет перед публикацией. Новая жизненная ситуация непременно повлияет на язык, но массовые ошибки, описки не означают гибели языка, как этого не означали устные оговорки и логические нестыковки, которыми люди грешили в течение тысячелетий.
Язык - кодовая система, но с одной важной оговоркой - это живая система. Он изменяется на всех уровнях (фонетическом, морфологическом, синтаксическом, лексическом), и это естественный процесс, который происходил всегда. Однажды Данте оставил с миром благородную латынь, без которой культурные люди не представляли общения, и начал писать на языке "колхоза", то есть на реальном народном, получившимся в результате многовековой "порчи" латинского предка. С тех пор прошло столько веков, что уже написанное Данте выглядит архаичным и нуждается в комментариях. Внутриязыковые изменения неизбежны.

Язык - это инструмент. Он должен быть удобен. Если большинству людей станет удобно говорить как-то по-другому, то языковая норма изменится, ведь язык меняется постоянное, а не существует в неизменном виде со времен праиндоевропейского.
Само собой, принципиально говорить с ошибками не надо, но и ругать каждого, кто "в шутку" говорит тоже не следует.
А по поводу слова "кофе". Достаточно логично, если его всё же причислят к среднему роду. Ибо мужского рода было всё-таки слово "кофий". Так что какой смысл вызывать такую путаницу из-за одного слова?
Безусловно бывают люди, которые сознательно или бессознательно делают ошибки в речи, но не надо на это реагировать остро, пусть язык развивается.

Я не учитель русского языка, но, извините за нескромность, знаю его неплохо.Это результат того, что я с 5 лет начал читать, прочёл массу литературы, читаю по сей день, читал бы больше, если бы не встал на пути БВ. Не скрою, меня слегка корёжат нововведения в русский язык. Но бороться с этим бесполезно, также как с матом, который процветает на всех уровнях, если только кроме Госдумы. Главное самому говорить правильно и этак ненавязчиво поправлять других, хотя при этом можно услышать в ответ:"А ты чё?Умней всех?" Или ещё похлеще:"А не пошёл бы ты...!"

Я не учитель русского языка, но все же выскажусь. За последние лет 15-20 система образования во многом изменилась. Грамотность больше ценностью не является. Чтение книг для многих людей - пустая трата времени. Куда полезнее, по их мнению, сходить в клуб и "набухаться".
Люди максимально коверкают язык, потому что они неграмотны. И кофе для них среднего рода, потому что они,  как принято говорить, не на экзамене по русскому языку. Как будто на экзамене они резко станут грамотными!
Всё стремится к упрощенности. Профессии становятся проще, развлечения. Сама жизнь. И язык тоже максимально упрощается. Некоторые люди в попытках выглядеть умнее остальных пытаются вводить в речь различные иностранные слова. Чаще - английские. Правда, выглядят глупее. В основном, этим занимаются школьники и недавно вышедшие из-за парт молодые люди. Уже можно по лексике определять возраст.
Помню, во времена, когда я была подростком, все тоже старались выделиться и употреблять как можно больше исковерканных и не всегда понятных слов. Потом я выросла, устроилась на работу, и уже не могу вспомнить ни одного подобного выражения.  Здесь как раз и работает мода. Один сказал, все остальные повторяют. Этакий стадный эффект получается. Но вне стада, в более взрослом коллективе, ребёнок с попыткой выделиться при помощи сленга будет выглядеть смешно.
К сожалению, взрослеют не все и продолжают употреблять "модные" слова к месту и не к месту. Может, это попытка казаться моложе и быть своим среди детей и подростков. Кто знает?
К сожалению, обычному человеку ничего не остаётся, кроме как принять данную ситуацию. Рыба гниет с головы. Надо менять полностью всю систему образования, начиная с самых верхов. А сделать это могут только чиновники.

Лучше всего следовать подходу Корнея нашего Иваныча. То есть если и не применять некое новое в собственной речи, то по крайней мере спокойнее относиться к этому. Примеры оттуда же:
и т.д. и т.п.
Тем более что незаметно оно всё равно будет входить.
А между прочим, "в тренде" это как раз новинка и есть - десяти лет ещё не прошло с её входа в языковое пространство.
Язык (любой) менялся и меняется. Останавливается его движение только в одном случае - когда прекращается актуальная речь на нём, когда язык перестаёт использоваться в жизни. Вот этот вот действительно для языка плохо. Ну а все эти "не может в... (нужное вписать)" как раз и свидетельствуют, что кардиограмма русского языка ещё нескоро выпрямится...

Те, кто говорит "мне на это пофиг" (вроде как - мне на это плевать) вместо "мне это пофиг",
просто не задумываются что "пофиг" - эвфемизм, заменяющий "по ...", где вместо ... - очень известное слово из трёх букв.
Когда говорят, "мне это по ..." - говорят про то, что данная проблема не достаёт даже до пояса (кстати, фига при опущенной руке - примерно на том же уровне).
Говорить что "мне на это по ..." - как-то  совершенно - не по-русски.
Окончанием фразы "Мне на это..." может быть:
наплеватьнавалитьили даже нас...тьА "Мне на это пофиг" -безграмотность, к сожалению, ставшая нормой.

Малограмотные люди дорвались до интернета и "изменяют язык". Я считаю что коверкать слова и выражения, а тем более, подражать коверкающим, не стоит. Есть язык литературный, есть специальные жаргоны. Использовать жаргонизмы в повседневной жизни - признак слабоумия и мизерного словарного запаса.
Кстати, не нашел разницы в противопоставлении
нормально должно звучать "мне по фигу(/барабану/хрену/боку...) твои проблемы". Ну это что бы смысл не терялся.

Не бойтесь, язык не изменяется. Это заимствования и жаргонизмы употребляются всё чаще и больше. Для красного словца, для придания значимости. То есть бытовуха требует какого-то интереса, значимости, вот эта видимая красивлсть и возникает. Подчёркиваю слово "бытовуха", ведь все изменения вы находите только там, а вот когда втянитесь в духовные вопросы, то тут в русском языке  всё на месте и никогда и никуда не пропадёт и не изменится.
Кстати, про "кофе" такой вопрос: есть кофе - напиток; есть кофе - зерно... Готовый напиток и зерно. Догадаетесь про средний род?