Как решить Как правильно пишется самолюбие или самалюбие?.

Правильно писать через "о". "Самолюбие" - сложное слово, состоит из двух корней: "сам" и "люб", где "о" - соединительная гласная. "О" и "е" являются традиционными соединительными гласными в русском языке.
                                                                              

Во-первых, надо сказать, что слово самолюбие сложное и состоит, как ни странно из двух корней "сам" и "люб". По канонам русского языка между ними стоит соединительное гласное -о-. Соединительного гласного -а- нет в русской грамматике. Правильное написание - самОлюбие.