Как следует говорить правильно-остановите у стоянке или остановите на стоянке?

На мой взгляд, правильными можно считать оба варианта. Только значение этих фраз несколько различное и понимать их нужно по разному.
Если вы скажете водителю "остановите на стоянке", то он остановит автомобиль непосредственно на обозначенном месте стоянки. Если скажете "у стоянки", то он поймёт, что ему нужно остановить автомобиль поблизости с местом стоянки.
                                                                              

"У стоянки" значит "радом с местом отведенным под стоянку".
"На стоянке" значит "заехать на место отведенное под стоянку и там остановиться".