Как решить Как правильно: палитра, политра, пол-литра, поллитра,по литру, политрук?.

Правильно "палитра" и "пол-литра". Только это совсем разные вещи.
Палитра - это доска, на которой художники смешивают прачки, когда пишут картину. Очень часто они, когда рисуют собственный автопортрет, рисуют и палитру.
Второе значение этого термина - весь набор цветов, который может отображать операционная система. "Палитра Windows", например.
Пол-литра - это пол-литра и есть. Мера объёма и одновременно универсальное российское средство расчёта за услуги. Можно сказать - параллельная валюта. Приставка "пол" с существительными, начинающимися на гласную букву или на Л, отделяется дефисом.
Что интересно" даже при наличии этого правила и при том, что "пол-литра" пишется вот так, "поллитровка" пишется слитно. А всё потому, что тут уже нет самостоятельного существительного, половину которого мы определяем.