Как правильно: неотдохнувший или не отдохнувший?
Слитно или раздельно?
Не отдохнувший или неотдохнувший?
Как объяснить правописание?

Слово "отдохнувший" - это действительное причастие, прошедшего времени, отвечает на вопрос - что сделавший? Это причастие обозначает признак дейсвия предмета, которое совершает сам предмет. Производящий глагол - что сделать? - "отдохнуть".
Действительное причастие, имеющее зависимые слова, будем писать раздельно с частицей "не" - "не отдохнувший".
Пример предложения:
Я чувствовал себя не отдодхнувшим в полной мере. Также слово "неотдохнувший" может являться отглагольным прилагательным, которое можно заменить синонимами: "уставший", "утомившийся". Прилагательное пишется слитно с "не" - "неотдохнувший", когда нет к нему противопоставлений или слов, усиливающих отрицание.
Приведем пример предложения:
Я чувствовал себя неотдохнувшим. Когда есть приведенные условия, пишем в два слова - "не отдохнувший, а уставший", "вовсе не отдохнувший".