Как решить Как правильно писать по-русски "у них есть мозг" или "у них есть мозги"?.

В современном рууском языке допустимы оба варианта, но есть нюансы в контектстах.
уместно в физиологическом контексте, применительно к существам, обладающим таким органом как мозг.
так можно говорить о думающих субъектах, которые эффективно  пользуются мозгом, как функциональным органом. Чаще всего применяется в отношении человека и чловекообразных обезьян.