Как это решить Как правильно писать слово "пепперони"?.

Вы, наверное, замечали, что довольно большое количество слов в нашем языке относится к категории словарных. Если для слова с безударной гласной в корне не получается подобрать проверочное слово, мы относим его к словарным. То же самое касается и удвоенных согласных в корне.
Слово из вопроса относится к именам существительным и является названием сорта колбасы салями. Это острый ее вариант итальяно-американского происхождения.
В русском языке это слово является заимствованием из английского и сохраняет в написании удвоенную согласную букву.
Сравните английское слово pepperoni ( от англ. Pepper - перец ) и русское пепперони.