Здравствуйте!
Как правильно писать словосочетание: взаимоудобное, взаимо-удобное или взаимНо удобное?

В нашем родном языке ( и не только в нашем ) есть такое понятие как сложные слова. Речь, конечно же, идет не о сложности их орфографии. В таких словах минимум два корня, а может быть и больше. Самыми известными примерами могут служить существительные пылесос, самолет, пароход и другие.
Слово, о правописании которого задан данный вопрос, являющееся именем прилагательным, тоже относится к сложным словам. В его составе выделяют два корня.
Первая часть этого слова ( взаимо- ) всегда по правилам русском языка пишется слитно. По-другому не бывает.
Поэтому корректный вариант - взаимоудобное.
Взаимоудобное сотрудничество - залог крепких деловых отношений.