Или другие варианты, например, "Ан(н)ино платье"?

Вопрос возник потому, что, читая  художественную литературу, обратила внимание на то, что там было написано "Аннин голос". Решила узнать, как считают наши участники БВ. Наверное, вопрос не заинтересовал людей.
Но я отвечу сама.
Думаю, что мы будем писать "Анин голос" в тексте, когда ранее упоминалась имя Аня. И будем писать "Аннин голос", когда речь шла об Анне.
Именно так было и в упомянутом мной тексте. Ранее там шла речь об Анне, поэтому и было написано: "Аннин голос".

Скорее Анин, так как слово образовано от Ани, а не Анны. Притяжательные прилагательные обычно образовываются от коротких имен, а не полных.