Как решить Как правильно пишется:"маэстро" или "маестро"?.

МаЭстро, через Э. По-русски итальянский звук е в слове "maestro" будет в этой позиции передаваться именно так. В начале слога без звука [й] перед гласным иностранное е передаётся как Э. Например, "реЕстр" - так как Е во втором слоге обозначает ЙЕ. Но "маЭстро" - в начале слога без Й.
Мы и произносим "маэстро". Слово в переводе означает "мастер".
                                                                              

Слово "маэстро" - только и только итальянского происхождения.Больша�я вероятность того, что общеизвестное слово "мастер" произошло от этого слова, хотя в первоначальном своем значении маэстро означает учитель, но в процессе долгого употребления оно начало означать высшие достижения человека в той или иной области, ибо хотя первоначально "маэстро" имело в виду только заслуги в музыкальном творчестве, то ныне мы можем назвать маэстро и музыканта, и шахматиста, и выдающегося спортсмена.Пишется традиционно через -э-, так как звучит на итальянском языке.
Но независимо от этого в Армении и Грузии Мастером называют великих писателей и деятелей мужского рода. и называют этого великого в основном по имени, по-армянски Варпет, так звали  поэтов - Исаакяна, Шираза, Амо Сагияна, но никогда Сильву Капутикян.

Данное слово является иноязычным. В переводе из итальянского языка означает «учитель». Как правило, данное слово не имеет проверочных слов. И нужно проверять в толковом словаре.
Итак, правильное написание слова - маэстро (с ударением на Э).
Небольшое отступление.
После букв а, о, у, ю пишется э:
А - маэстро, маэстозо, фаэтон, аэродром, брандмауэр;
О - алоэ, каноэ, поэт, поэзия, поэма, коэффициент;
У - дуэль, силуэт, фуэте, статуэтка;
Ю - люэс.

Слово «маэстро» в переводе с итальянского означает учитель. Так называют композиторов, шахматистов, деятелей культуры и искусства, которые достигли определенных высот в своём мастерстве.
Слово это словарное и его написание необходимо запомнить или смотреть в словаре.
Маэстро Раймонд Паулс написал много песен для Аллы Пугачевой и Лаймы Вайкуле.
Маэстро - таково правильное написание этого слова.