Как следует писать правильно "из душа" или "с душа"?
Какой предлог следует писать "из" или "с"?

Мнемоника 1 (определение места):
Предлог С - направление сверху вниз.
Предлог ИЗ - направление изнутри наружу (ИЗнутри). Употребляем, когда мы выходим откуда-либо, уезжаем откуда-либо.
Мнемоника 2 (выбор парных предлогов):
Если НА (открытое пространство) - то употребляем С. Например, на работу - с работы.
Если В (закрытое пространство) - то употребляем ИЗ. Например, в театре - из театра.
Зубрим формулу:
С = НА
ИЗ = В
А теперь отвечаю на ваш вопрос. Правильно будет "ИЗ ДУША".
Итак, почему?
Согласно первой мнемонике: направление изнутри наружу (ИЗнутри). Мы вышли ИЗ душа.
Согласно второй мнемонике: был В душе (в закрытом пространстве) - вышел ИЗ душа.
Аналогично с другими словами - тут.
                                                                              

Чтобы не путать предлоги «из» и «с», нужно запомнить, что если был в, например, ду́ше, Москве, то из душа, а если был на горе, например, дереве, озере, на Украине то с. Самое забавное, что современные щирые, но русские, украинцы живут в Украине, а уезжают с Украины, а клятые москали едут на Украину, а уезжают из Украины. Такой маркер.  С точки зрения русского языка оба варианта неверны, потому что читай выше.
Поэтому если вы повисели на ду́ше, а потом слезли, то правильно с душа, а если помылись в душе, а потом вышли, то правильно из душа.

Из будет правильно. Для из - это предлог в, а для с - предлог на. Соответственно, если мы были "в душе", то и выходим "из душа".

Если вы подразумеваете в значении "выйти из/с душа", то, конечно, "из", "с" это скорее более просторечное выражение