Как правильно написать по-русски название музыкального жанра дип хаус?
С какой буквы?
Нужны ли кавычки?
Через дефис или без дефиса?

Честно говоря, меня разнообразие музыкальных жанров и направлений в современном мире просто поражает. Правда, многие из них мне непонятны, но это уже мое личное восприятие.
С заглавной буквы в нашем родном языке пишутся, как правило, имена собственные. Напомню, это не только имена людей или клички животных, но и, например, названия литературных произведений, художественных полотен и так далее. Названия книг, музыкальных произведений, журналов и пр. также заключаются в кавычки. Но к названиям музыкальных направлений это не относится.
Название поджанра хауса из вопроса имеет английские корни ( deep house ), пишется без кавычек со строчной буквы и через дефис ( дип-хаус ).