"Ободраный" или "ободранный" как правильно написать?

Слово "ободран(н?)ый" - это страдательное причастие, прошедшего времени, обозначает признак предмета по действию, которое этот предмет испытывает со стороны (от кого-то или чего-то). Вопрос, который можно задать к причастию - что сделанный? Причастие образовано от глагола совершенного вида - что сделать? - "ободрать".
Совершенный вид производящего глагола (ободрать) обязывает писать в суффиксе два "-нн-" - "ободранный".
Приведем примеры предложений:
Ободранное колено надо сначала промыть, и только потом наложить повязку. Сергей, сворачивая в лес, запомнил примету - ободранную кору на стволе дерева.                                                                               

Слово "ободра(н/нн)ый" является страдательным причастием прошедшего времени и чтобы определить, какой здесь суффикс "н" или "нн", как пишется "ободраНый" или "ободраННый" - обратимся к правилам русского языка.
Причастие "ободра(н/нн)ый" образовалось  от глагола неопределенной формы (что сделать?) "ободрать", что по определению пишется в любом контексте с удвоенной "нн".
Пишем правильно: ободраННый.
Охотник пробирался по снежным тропам и заметил в стороне ободраННый ствол одинокой березы.

От глагола "драть" образован и однокоренной глагол с приставкой "обо-" (драть => обо/драть).
Уже от этого глагола переходного и совершенного вида образовано причастие (страдательное прошедшего времени).
Существует алгоритм для того, чтобы проверить правильность написания суффикса в причастии или отглагольном прилагательном.
И в первую очередь обращаем внимание на первый пункт алгоритма -- на наличие приставки в рассматриваемом слове.
Выше уже показано, что приставка в заданном слове есть. Наличие приставки достаточно, чтобы сделать вывод о написании удвоенной "н" в суффиксе -- ободранный.
Здесь даже совсем не важно, какой частью речи является слово -- причастием или отглагольным прилагательным.
Предложения-примеры.
Из-под крыльца вылез грязный ободранный пёс.
Старик ругался на свою старуху, обзывая её ободранной кошкой.
Отец накинул веревку на сук дерева, ободранного порывами сильного ветра.