Как это решить Какой частью речи является слово "постой"?.

Если так:
То слово "постой" будет глаголом, отвечая на вопрос: "Что сделай?"
Но ведь есть и другой вариант, немного устаревший, но еще встречающийся. В литературе чаще, в повседневной речи - реже. Постой - в плане съема жилья, расквартирования где-то. Тут тоже найдется песенно-рифмованный пример:
Так что вы можете встретить оба варианта написания, придется подумать, где глагол, а где существительное.

Часть речи слова постой будет зависеть от контекста.
1.Слово постой образовано от глагола постоять. Постоять - это начальная форма.
Постой - это глагол в повелительном наклонении.
Повелительное наклонение глагола - глагол, обозначающий приказ, просьбу, совет.
2.Слово постой - существительное, обозначающее место временного проживания (ночевка, остановка, стоянка).

Слово "постой" является глаголом. Начальная форма(инфинитив) : постоять.