Из фильма "Семнадцать мгнновений весны"

Выражение "под колпаком" означает, что человек или группа лиц находятся под тщательным наблюдением специальных служб. За ними ведётся слежка, прослушка и другие средства фиксации. Человек или организация в чём-то подозреваются и находятся в оперативной разработке. С целью выявления их незаконной деятельности.