Как надо правильно писать: "ремонт на объекте, не связаннОм с проживанием, расположенном по адресу" или "ремонт на объекте, не связаннЫм с проживанием, расположенным по адресу"? И почему?

Для верного выбора гласной буквы в окончании указанного слова нужно исходить из того, от какого другого оно зависит.
Прекрасно, что есть контекст.
Итак, рассуждаем: ремонт (где? на чём?)  на объекте (на каком?).
Далее идёт обособленное определение, выраженное причастным оборотом. Причастие в нём отвечает на вопрос на каком? Обособленное определение относится к сущ-му в форме предложного падежа - "на объекте".
Следовательно, пишем окончание "-ом", т.к. зависимое слово согласуется с главным в роде, числе и падеже -