Как правильно: небудучи или не будучи?
Слитно или раздельно?
Не будучи или небудучи?
Как объяснить правописание?
Какая часть речи?

Слово "будучи" отвечает на вопрос "что делая?" и употребляется в предложениях как обстоятельство, обозначающее дополнительное действие. Слово образовано от глагола "быть" в будущем времени и суффикса -учи-. По этим признакам "будучи" является неизменяемой глагольной формой - деепричастием несовершенного вида.
По общему правилу русского языка отрицательная частица "не" с деепричастиями пишется раздельно, аналогично написанию с соответствующими глаголами.
В отдельных случаях "не" пишется с деепричастиями слитно, если деепричастие образовано от глагола, который:
не употребляется без "не" (ненавидеть, недомогать);имеет сложную приставку "не-до-", обозначающую законченное действие, выполненное не в максимальном объеме (недоспать, недосчитаться).Глагол "быть" не подпадает под исключения, при которых образованное от него деепричастие будет писаться слитно с частицей "не". Следовательно, правильно писать "не будучи".
                                                                              

В данном случае будучи является просто деепричастием, образованным от глагола быть, а как известно, в таких случаях, как глаголы, так и деепричастия с -не- пишутся раздельно, как в других деепричастиях - не ставши, не признавши, не будучи.