Как поавильно пишется: "пасека" или "пасика"?
Какое проверочное слово?

Всматриваясь в значение слова "пас(и?е?)ка" и сообразуя его с историческим составом этого существительного, мы увидим:
"па-" - это признанная этимологами приставка, обозначающая, как правило, "нечто подобное" или "неполное"; "сек" - это близкий к "сечь" корень, в котором чередуются согласные "к\ч"; (не путать с суффиксом "-ик" в других словах)"а" - это окончание;Получается, что  "пас(и?е?)ка" - это нечто близкое (похожее) к сечи (к пространному, свободному месту на природе), на котором содержатся пчёлы. Это уже, естественно, не та Сечь, которая описана Гоголем в "Тарасе Бульбе". Но корень по-прежнему напоминает о том, что он связан с неким сечением или высеканием.
Столь углубленный разбор по составу слова "пасека" (ныне корень - "пасек") потребовался для того, чтобы происхождение слова увязать с его написанием. В частности, в корне "сек\сеч" могут чередоваться согласные, но не чередуются гласные "е\и". Посмотрите:
Сечёт, секатор, отсекли, сечь, засечка, высекать.Всюду, подобрав родственные слова (они этимологически однокоренные), мы видим букву "е", которая сохраняется и в корне слова "пасека". Это очень логично и понятно.
Следовательно, "пасека" или "пасечник" пишется с "е", но не "пасика".
Например:
"Они прибыли на пасеку".Условными проверочными словами будут те, корень которых "сек\сеч". Мы их уже привели выше.
                                                                              

Слово "пасе(е?)ка" - это существительное, женского рода, первого склонения.
Вторая гласная в нём - безударная, требует проверки однокоренным или родственным словом.
Попробуем разобрать слово "пасе(е?)ка" по морфемному составу: "пасек-" - корень, "-а" - окончание.
В слове "пасека" приставку уже не выделяют. Но, очевидно, в былые времена она была. "Пасека" - это место, где посекли растительность, чтобы выделить площадь для размещения пчелиных семейств. То есть, это слово является производным от глагола "сечь". Оно и будет служить родственным, заодно и проверочным  для существительного "пасека".
Поэтому пишем существительное правильно - "пасека", со второй гласной "-е-" в корне.

Проверочное слово СЕЧЬ, то есть рубить, вырубать деревья.
Раньше пчелиные пасеки делали в отдалённых от деревень местах, вырубали на опушке леса. Поближе к цветам и чтобы покусанные пчёлами односельчане не побили.