Как правильно произнести слово "захламленный"? Где поставить ударение?

Это слово может быть и отглагольным прилагательным, и страдательным причастием.
В любом случае оно образовано от глагола "захламить" при помощи суффикса "-ённ-".
Отсюда и норма ударения - ударный гласный указанного суффикса - захламлённый.
Иной вариант ударения считается отклонением от нормы.
Смотрим орфоэпический словарь И. Резниченко.
                                                                              

Слово "захламленный" часто пишут, применяя графическую "е", но не "ё". Это делается одними пишущими для ускорения письма, а другими из-за незнания места ударения в данном слове.
Словообразовательный путь слова "захламленный" таков: 1) был глагол "захламить"; 2) от глагола "захламить" было отнято глагольное окончание, но вместо него был добавлен суффикс "-ённ-"; 3) получилось, таким образом, слово "захламлённый", выражающее себя в предложениях либо из категории прилагательных, либо их категории причастий (в разных случаях).
Поэтому произносится "захламлённый", пишется также, ударение на третьем слоге.

В слове "захламлённый" я не могу себе представить какие-либо варианты ударения кроме единственного верного варианта, когда ударение падает на букву "Ё". Существуют слова, при произношении которых действительно иногда путаешься в вариантах постановки ударения, когда допускаются несколько вариантов произношения, когда есть устоявшиеся разговорные и официальные варианты произношения, но это не тот случай.

В слове захламленный ударение падает на третий слог, букву "ё".
Слово состоит из четырёх слогов: за-хлам-лё-нный; причастие, образованное от глагола "захламить". Обозначает: замусоренный, заставленный, забарахленный, заваленный хламом.
Примеры словосочетаний со словом захламлённый: захламленный письменный стол, захламлённая улица, захламлённая квартира, комната.

Ударение падает на третий слог.
Если слово написать правильно (хотя и с буквой "е", это не ошибка), то  проще определиться с ударением.
Ударение падает на букву "ё", то есть "захламлЁнный", вот так будет правильно, на мой взгляд, даже интуитивно понятно на какую букву падает ударение. 

В слове "захламлённый�", верный вариант постановки ударения будет тот, по которому оно должно падать на гласную "Ё", то есть верно согласно нормам русского языка и орфоэпическим словарям, произносить его как - захламлЁнный.