Приведите примеры фраз, которые звучат одинаково, но разные по смыслу.
Например, Дал ему на водку.
Дал ему наводку.

Это лингвистическое явление омонимичности.
В данном случае - речь идёт об омофонах, то есть словах, словосочетаниях и даже предложениях, которые практически совпадают в произношении, но отличаются в написании. В современном русском языке подобных примеров можно найти много.
Приведу некоторые из них:
ему же надо будет/ему жена добудет,Наполеон/на поле он,несуразные вещи/несу разные вещи,подойди к окну/подойди какну,он же ребёнок/он жеребёнок,уполномоченный/упал намоченный.А вот и анекдоты, основанные на омонимичных отношениях.
.
                                                                              

Мне тоже нравятся игры придуманные тандемом психологов и лингвистов. Вот несколько фраз, которые определят только по тому как вы их прочитаете, кто вы сегодня.
Начну с самого любимого: Мне не спитЬся! - Радуйся!
Еще в тему:
Горько плачу и плачу.
Пугало пугало сорок сорок.
А также, думаю, что под ваш вопрос подходят омографы, их великое множество, вот только несколько самых ходовых: белки (микроэлементы)и белки (животные), хлопок (удар в ладоши) и хлопок (флора);
духи (привидения) и духи (аромат);
виски ( напиток) и виски (голова);
орган человека и орган как инструмент;
Терновый или золотой венец и венец (австриец) житель Вены;
жаркое место и жаркое (блюдо);
стрелки минутные или часовые и стрелки как боевая единица;
атлас (карта) и атлас (ткань), расплачусь и расплачусь.

Люблю такие вопросы!
Можно что-то вспомнить, что-то найти, а что-то и придумать - почему нет.
В годы Перестройки фраза "Души прекрасные порывы!" - из уст Александра Сергеевича по-прежнему звучала возвышенно и благородно, а вот в "народном исполнении" Юрия Владимировича приняла угрожающий оттенок.
"Указал ему от ворот поворот": в одном значении этой фразой задается направление, в другом - категорический отказ на просьбу.
Географический нонсенс:
"Я мал,"- постоянно жалуется на свою величину Ямал.
Загадка из далекого детства:
"Где был слон, когда пришел Наполеон?"
И отгадка:
"Где был слон, когда пришёл на поле он?"
Даже что-то наподобие басё сложилось:
"Кричал истошно ворон,
Кричал истошно: "Вор он!"
И вновь Пушкин, непревзойденный Пушкин, куда же мы без него:

Ели рис- ел ирис.
На руке клейстер- на руке клей стёр.
Дорога близко- до рога близко,
Овраг далеко- о, враг далеко.
Украли браслет- у крали браслет.
Баранка свежая- ба, ранка свежая.
Выскользнула быстро- вы скользнули быстро (взглядом).