Как решить Как правильно: «садиться за стол» или «к столу»? Какие правила?.

Насколько я понимаю, сочетания "садиться за стол" и "садиться к столу" имеют немного разное употребление, хотя разница эта является, скорее всего, языковой тонкостью, но не принципом.
У меня такие наблюдения:
"Они сели за стол" - так можно сказать, имея в виду "чтобы пообедать", "чтобы поужинать", "чтобы перекусить". Иногда даже и не говорят "чтобы принять трапезу". Если "садиться за стол", то по контексту бывает и так понятно, для чего. Но садиться также можно и за стол переговоров. За стол можно садиться, чтобы обдумать что-то. За стол садится писатель, чтобы работать над произведением. "Присядьте (садитесь) к столу". У такого сочетания есть значение присоединения. Часто имеется в виду, что стол уже есть, он уже накрыт, за ним уже люди. Присоединиться можно не "за стол", а именно "к столу". Иногда говорят "к нашему столу", имея в виду, что все участники (допустим, застолья) уже собрались и стали компанией. И они от лица этой компании приглашают ещё одного человека садиться за стол, но при этом говорят "к столу". Если говорят "Итак, прошу Вас к столу!", то имеют в виду следующее: "приблизиться к столу, а потом и присесть".