Я полагаю, по логике правильно светодиоидная.
Однако поисковики настаивают на том, что правильно светодиодная, а светодиоидная - ошибка.

И в чём же заключается Ваша логика?
Я не знаю дословно всю историю, но всё идёт первоначально от названия радиоламп. Вначале были лампы с двумя электродами - диоды. "Ди" - означает два, что означает "од" - я до сих пор не знаю.
Затем разработали лампы с большим количеством электродов (триоды, тетроды, пентоды, гексоды, гептоды, октоды). И у всех них название состояло из латинского числительного и основы "од".
Далее, полупроводниковые элементы называли по аналогии с названиями ламп. Поэтому однозначно "диод". От того, что к нему приставили приставку "свето-", сущность названия не изменилась.
Теперь насчёт "оид".  Во многих словах есть такой фрагмент. Означает он либо "подобный, похожий на", например "астероид" - похожий на звезду, "сигмоидная (кишка)" - похожая на греческую букву сигма, либо какую-либо поверхность (или даже тело), образованную из какой-то линии по определённому правилу, например "коноид", "геликоид", "эллипсоид", "параболоид", "гиперболоид" и т.п.