Как решить Как правильно - "в недосягаемости" или "вне досягаемости"?.

Хороший вопрос.
Как же писать правильно? В нашем родном языке есть имя существительное досягаемость, имеющее значение "возможность добраться до куда-то", а также есть существительное недосягаемость со значением "недоступность чего- или кого-либо". И оба предлога ( в и вне ) в русском языке употребляются.
Если возникают какие-либо вопросы по правописанию, за справками лучше обращаться к орфографическим словарям ( ОС ). Именно они считаются академическими, надежными источниками информации.
В ОС занесен вариант вне досягаемости. Предлог вне означает "за пределами чего-либо". В нашем случае - вне зоны досягаемости.
На тот момент экспедиция была вне досягаемости, связаться с геологами не удалось.