Как решить Свить (вить) и свитер однокоренные слова или нет? Почему?.

Красивая версия, но не совсем оно.
Вить - славянское слово, есть много похожих - витой, завиток, даже вьюга. А слово свитер пришло к нам из английского языка. Пишется sweater и читается свэтэр. По-английски sweat - пот, то есть в свитерах было жарко. Лет сто назад они были исключительно шерстяные.
Поэтому ответ: слова вить и свитер не связаны между собой