Как это решить Кожа облезает или облазиет, как грамотно написать?.

Вопрос касается правописания глагола. Для образования той или иной глагольной формы, как правило, отправной точкой служит неопределенная форма ( она же начальная или инфинитив ).
Данный глагол отвечает на вопрос что делает?. Следовательно, перед нами форма настоящего времени, 3 лица, единственного числа. Образуется она добавлением личного окончания к основе инфинитива.
В нашем родном языке есть глагол облазить. Он относится к лексике разгорной, даже разговорно-сниженной. Форма наст.вр, 3 л., ед.числа у него - облазит ( но не облазиет ).
А есть глагол облезать, вышуказанная форма у него - облезает.