Как решить Много гездовьев или гнездовий? Нет гнездовьев или гнездовий? Как правильно?.

Имя существительное среднего рода "гнездовье" (что?) относится ко второму склонению.
В соответствии с современными грамматическими нормами форма родительного падежа множественного числа у этого и подобных ему сущ-х, оканчивающихся на "-ье" и содержащих скрытый "й", имеет нулевое окончание.
Следовательно, верный вариант -  чего? гнездовий, где гнезд- корень, -овий - суффикс. 
Аналогичные примеры: верховье - верховий, селенье - селений и т.п. 
                                                                              

Существительное "гнездовье" образовано от существительного "гнездо". Обозначает оно место гнездования птиц или других представителей животного мира, либо (в переносном смысле в разговорном варианте) дом, жилище, место обитания.
Форма множественного числа - гнездовья.
Поскольку само рассматриваемое существительное имеет средний род, то к нему можно применить следующее правило русского языка:
Есть в этом правиле исключения: устье - много устьев, подмастерье - нет подмастерьев, но наше существительное в список исключений не входит.
В слове "гнездо́вье" ударение падает не на последний слог, поэтому смело применяем данное правило. Гнездо́вий - единственно правильный вариант.