Как это решить Как просклонять фамилию "Кан"?.

Для женского рода фамилия не склоняется по падежам.
Для мужского рода фамилия будет склоняться таким образом:
Именительный: Кан Иннокентий Иннокентьевич
Родительный: Кана Иннокентия Иннокентьевича
Дательный: Кану Иннокентию Иннокентьевичу
Винительный: Кана Иннокентия Иннокентьевича
Творительный: Каном Иннокентием Иннокентьевичем
Предложный: Кане Иннокентии Иннокентьевиче.