Как решить Щиплю или щипаю, как правильно пишется слово?.

В некоторых глаголах при спряжении неопределенной формы после согласных "б", "м", "п", "в" появляется буква и звук "л". Например, для первого лица спрягаемые глаголы будут выглядеть так: любить - люблю, купить - куплю, кормить - кормлю.
Академический словарь русского языка признает это принятой нормой.
То есть правильным будет: единственное число - я щиплю, ты щиплешь, он щиплет; множественное чисо - мы щиплем, вы щиплете, они щиплют.
Вместе с тем спряжение глагола без образования буквы "л" не считается ошибкой. В разговорной речи считаются вполне допустимыми следующие варианты спряжения:
Единственное число:
я щипаю;
ты щипаешь, ты щипешь;
он, она щипает, он, она щипет;
Множественное число:
мы щипаем, мы щипем;
вы щипаете, вы щипете;
они щипают, они щипят.
                                                                              

Щипа́ть, щиплю́, щи́плет, щи́плют и щи́пет, щи́пят; также -а́ю, -а́ет (защемлять; рвать) Словарь ошибок. Щипать, у этого глагола, как и у целого ряда других, при спряжении возникает буква «л»: я щиплю, ты щиплешь, он щиплет, щипли, а формы щипаю, щипаешь, щипает, щипай для литературной речи не подходят.