Какой частью речи является слово "порядком"?
Примеры предложений со словом "порядком".

Это слово относится к той категории, лексическое значение которых можно установить только на основе контекста.
Раз такового нет, просто говорим о возможных вариантах.
Итак, изначально это слово - имя существительное мужского рода второго склонения "порядок" (что?) в форме творительного падежа единственного числа. Кстати, это сущ-е многозначное (10 значений), некоторые примеры употребления:
Порядком (чем?) голосования установлены строгие нормы (способ);Твоим домашним старым порядком (чем?) все ужасно недовольны (правила поведения);Он сильно озабочен образцовым порядком (чем?) на письменном столе (правильный внешний вид).Из застывшей формы тв-го п. ед-го числа образовалось наречие, имеющее три значения:
в большой, значительной степени - Я сегодня на работе порядком (в какой степени) устал;много -  Мне надо порядком (как много?) поработать ещё вечером;досконально, как следует - Со всем этим надо порядком (как?) разобраться.                                                                              

Обычно это наречие.  Пример: "Мне все это порядком, надоело". Означает, что сильно надоело, в значительной степени надоело.
Но это же слово может быть и существительным в творительным падеже.  От слова порядок.  В творительном падеже будет порядком. Ну, и пример. Старшина роты говорит перед строем: " Я порядком в казарме доволен!"