Как решить Как правильно писать: "Ослабевать" или "Ослабивать"?.

Правильное написание слова - ослабевать
Ударение и произношение - ослабев`ать
Значение слова -== слабеть
                                                                              

Этот глагол действительно можно написать с ошибкой, если не знаешь правила.
Вроде бы проверочное слово "ослабить", да нет, оно только сбивает нас с мысли и заставляет сделать ошибку. Дело в том, что у этих глаголов немножко разное значение.
Глагол "ослабить" имеет следующее лексическое значение: сделать не таким тугим.
Пример предложения:
Я попытался ослабить узел на сумке, но безрезультатно.
Глагол "ослабевать" имеет значение "постепенно терять силы, то есть слабеть".
Например: Он стал ослабевать после тяжело перенесеной болезни.

Любая из подходящих грамматических форм глагола "ослаб...вать" (например, "ослабевали, ослабевают, ослабевал") должна быть написана с верной гласной - это буква "е" между согласными "б" и "в".
Затрудняющим фактором может стать ложное проверочное слово - имя существительное  "слабинка", которое пишется с "и" в качестве ударной гласной. Но это слово содержит другой суффикс, поэтому проверять им глагол "ослабевать" нельзя. Вместо трех точек, поставленных мной в начале ответа, нужно написать букву "е", но не "и".
Например:
"Бойцы ослабевали, но продолжали вести бой".
"Растения ослабевают и на глазах вянут, когда влаги мало".

В вопросе речь идёт о правописании глаголов. На самом деле, оба слова могут использоваться на письме, но для того, чтобы правильно использовать их, не ошибиться, нужно понимать значение слов. 
Глагол "ослабить" нужно использовать
в значении "сделать менее тугим, затянутым".
Он постарался ослабить узел, но не смог.
Глагол "ослабевать" происходит от слова "слабость" - "слабеть".
Мария из-за болезни стала ослабевать.

Существует много различных правил в русском языке и иногда можно допустить ошибку,  если забыть о нём или же не знать его.
Итак, всё же ослабевать или же ослабивать мы сейчас и рассмотрим.
Представленное слово является глаголом и происходит от слова ослабеть (ослабел из-за болезни) и поэтому так пишется через букву - ослабевать.
Поэтому верная форма звучит так: ослабевать.

В том случае, если этот глагол несовершенного вида соответствует глаголу совершенного вида «ослабе´ть», то есть «стать  слабым» (пример: «Он ослабел о продолжительной болезни»), то он пишется следующим образом: «ослабевать».
Глаголу совершенного вида «осла´бить», то есть «сделать слабым» (пример: «Он ослабил хватку») соответствует глагол совершенного вида «ослаблять».

На самом деле это хороший вопрос, ошибиться здесь могут многие.
Чтобы правильно написать это слово, нужно понимать его смысл. Сразу скажу, что правильно писать - ослабевать.
Вот, что указано про это слово в токовом словаре Ушакова:
Многие путают, что это слово можно сравнить с глаголом "ослабить", но это неправильно, так как этот глагол имеет другое значение.

Становиться физически слабым, выбиваться из сил, терять мощность мышечных усилий - таково значение этого слова. Ослабевать -  начальная форма глагол, инфинитив. Вид несовершенный, непереходный, 1-е спряжение. Различным членом предложения может быть при употреблении. Проверочное слово - ослабЕл. Итак, проверочная буква в корне:Е. Правильно пишем: ОслабЕвать. Пример: Во время похода один из участников заметно ослабел.

Написание "ослабивать" не было бы верным решением. Буква "-е-", которая должна быть написана после корня "слаб", не должна меняться нами на гласную "-и-", которой, в свою очередь, быть там не должно. "Ослабевать" - вот так правильно.

Правильно писать - ослабЕвать. Несовершенный вид, инфинитив-ослабевать.

Перед нами глагол, означает терять силы, то есть слабеть.
Теперь становится очевидным что писать нужно с буквой "Е" и не иначе, второй вариант является ошибкой.
Правильно списать "ослабевать".
Согласен что слово сравнительно сложное, легко совершить ошибку.

Верным вариантом здесь будет "ослабевать", а проверить данный правильный вариант мы можем за счет слова "слабеть, ведь именно от него произошло проверяемое нами слово, которое означает то, что кто-то слабеет и постепенно теряет силы.