Как правильно: нехолодный или не холодный?
Слитно или раздельно?
Не холодный или нехолодный?
Как объяснить правописание?

Слово "холодный" - это качественное прилагательное, обозначающее признак предмета.
С частицей "не" пишем его раздельно - "не холодный", когда частица выражает отрицание положительного признака, которое усиливается противопоставлением или отрицательными наречиями "нисколько", "отнюдь", "вовсе", "далеко".
Например, в предложениях:
Вода отнюдь не холодная, вполне можно купаться.Сердце  у него не холодное, а очень доброе. Слово "не холодный" может писаться раздельно с "не" и при отсутствии указанных условий. Автор сам может поставить логическое ударение на частице "не", подчеркивая отрицание признака "холодный". В этом случае противопоставление подразумевается.
Пример предложения:
Для меня эта вода не холодная. Если в слове нет семантики отрицания (возражения), и слово можно заменить синонимами "теплый", "прохладный", тогда вариант написания будет слитным - "нехолодный".
Например:
Только в нехолодную погоду можно носить эти сапоги. Мы гуляли с Натальей в осенний нехолодный вечер.                                                                              

В прошлом году обещали морозный декабрь. Но он был совсем не холодный. Зато в этом рано похолодало.
Цветы рекомендуют поливать не холодной водой, а нагретой до комнатной температуры.
Лучше заранее отстаивать воду, чтобы она была мягкой, нехолодной.
Для здоровья и лучшего пищеварения пища должна быть полезной, нехолодной, натуральной.
Можно проследить, почему здесь следует написать НЕ отдельно.
Есть отрицающая частица НЕ, усиленная противопоставлением А,
получаем: не __, а __
В таком случае всегда пишем врозь.
Есть связка: совсем не __, вовсе не __. Так же раздельное написание.
Только когда к прилагательному можно подобрать синоним, то есть заменить другим словом,
необходимо слитное написание.
Пишем нехолодный, подразумеваем прохладный, согретый, нагретый, тёплый, нежный,
привлекательный, ласковый и т. п.
А лучше заменить слово нехолодный другим, подходящим по смыслу.
Потому что слитное написание могут принять за ошибку.

Слово "холодный" является качественным прилагательным и чтобы понять, как пишется с частицей "не" слитно или раздельно, "не холодный" или "нехолодный" - обратимся к правилам русского языка.
Если в предложении со словом "(не)холодный" имеется противопоставление с союзом "а", или есть усиление отрицания, то пишется раздельно - "не холодный".
Утюг оказался не холодный, а горячий, видно он уже был давно включен в сеть.
Если в предложении со словом "(не)холодный" нет усиления отрицания, нет противопоставлений и само слово можно заменить синонимом, то пишется слитно - "нехолодный".
Сарай был нехолодным (теплым), поэтому здесь можно было разводить кроликов.