Как это решить Как просклонять фамилию "Ляшок"?.

Под склонением мы подразумеваем изменение по падежам и числам. Фамилии, являясь именами собственными, по числам, как правило, не изменяются. Перед тем, как их склонять, необходимо убедиться, что конкретная фамилия не является несклоняемой.
Не стоит также забывать, что имена собственные славянского происхождения, заканчивающиеся на согласную букву ( на -кий, -ин, -ын-, -ов, -ев не считаются ) по падежам изменяются при условии, что принадлежат мужчине. Если же женщине, форма во всех 6 падежах нашего родного языка будет неизменной.
Фамилия из вопроса, являясь женской, по падежам не изменяется. Мужскую склоняем как одушевленное существительное 2 склонения мужского рода:
Именительный падеж - Ляшок,
Родительный - Ляшка,
Винительный - Ляшка,
Дательный - Ляшку,
Творительный - Ляшком,
Предложный  - о Ляшке.