Как будет правильно: не проворный или непроворный?
Раздельно или слитно?
Не проворный или непроворный?

Если имя прилагательное "не(?)проворный" можно будет в каком-нибудь из предложений заменить на подходящий по смыслу синоним (например: "заторможенный", "угловатый", "медленный"), то написать "непроворный" можно и нужно слитно. Но при этом не забудьте: 1) после замены логика предложения должна сохраниться и не должно возникнуть речевой ошибки; 2) синоним не должен начинаться с "не".
Раздельное написание сочетания "не проворный" применяют при противопоставлениях в предложении (например: "не проворный, а медлительный"), при явных отрицаниях (например: "вовсе не проворные").
В вопросе "Не проворный ли?" также напрашивается написание в два слова. 
                                                                              

Если прилагательное, то непроворный. Если есть противопоставление, например:
Не проворный, а медлительный, то раздельно. Я думаю, в вашем случае просто слово дано, поэтому "непроворный" - слитно